УДК 123; JEL Classification: А10, В40

Моделирование инновационной стратегии предприятия с использованием свойств логистической кривой

И.С. Краснов, А.И. Орлов, Г.В. Усачев, 
Студент;Профессор, д.т.н., д.э.н., к.ф-м.н.; Студент
МГТУ им. Н.Э.Баумана, г. Москва 
Attosecondly@gmail.com, prof-orlov@mail.ru, Usachev.gv@yandex.com, 

Аннотация:Рассмотрено практическое применение одного из свойств логистической кривой для формирования стратегии предприятия по выводу инновационного продукта на рынок.
Ключевые слова:Логистическая кривая, инновационная стратегия, инновационная компания, поведение популяции

Modelling of innovative business strategy using the features of the logistic curve

I.S. Krasnov;A.I. Orlov; G.V. Usachev
Undergraduate; Professor, Doctor of Technical Sc.,Doctor of Economical Sc., Candidate of Physical and Mathematical Sc.; Undergraduate
Bauman University, Moscow 
Attosecondly@gmail.com, prof-orlov@mail.ru, Usachev.gv@yandex.com, 

Abstract: We consider the practical application of one of the features of the logistic curve to form a business strategy for entering the market with innovative product.
Keywords:Logistic curve, innovative strategy, innovative company, population’s behavior

ВВЕДЕНИЕ
В современном бизнесе необходимым условием для выживания и дальнейшего роста является наличие рациональной инновационной политики на предприятии. Потребитель имеет особенность испытывать насыщение определенным продуктом, после чего он предпочитает вновь обратится к рынку в поиске чего-то нового для удовлетворения собственных потребностей. На текущий момент крупнейшие мировые производители пытаются использовать самые разнообразные инновационные стратегии для вывода нового продукта на рынок с целью привлечь(или удержать) потребителя и обойти конкурентов, однако, не существует единой концепции того, как именно это надо сделать. Один из примеров стратегии предприятия по выводу инновационного продукта на рыноксформулировал профессор Орлов А.И., с работой которого Вам рекомендуется ознакомится [2].
В данной работе авторы предлагают новый метод моделирования, основанный на одном из свойств логистической кривой, позволяющий предприятию спрогнозировать оптимальную точку вывода нового продукта на рынок с учетом максимального ослабления конкурента и при условии, что на рынке не более двух крупных игроков. В публикации авторы показывают практическое применение на примере компании “Apple”.

Моделирование инновационной стратегии предприятия с использованием логистической кривой.
Изначально логистическая кривая (рис. 1.) использовалась для описания роста численности населения. Ее уравнение впервые сформулировал бельгийский математик Ферхюльст [7]. 
Уравнение кривой принимает следующий вид:
 (1)
K – предельное значение популяции
r – удельная скорость роста популяции
x(t) – размер популяции

K

x(t)

t

tp

Рис. 1. Логистическая кривая

В случае более детального исследования данной кривой можно обнаружить интересный факт, который будет использован нами далее: 
Значение функции x(t)в точке перегиба равно (при условии x0 <K), так как при переходе через эту точку вторая производная меняет знак.
(2)
Результатом исследования данной кривой можно полагать следущее:
если начальная численность популяции меньше предельного значения, то с течением времени ее размер будет расти, приближаясь к своему предельному значению K. При этом, если начальная численность составляет менее половины значения всей популяции на начальном этапе скорость роста популяции будет возрастать, пока численность не достигнет значения ,  а затем начнет снижаться, стремясь к нулю.
В работе Карлоты Перес “Socialshapingoftechnologicalrevolutions” [6] логистическая кривая применяется для описания инновационного развития общества. В своей работе автор использует цикл длиной в половину столетия, состоящий из четырех фаз и периода зарождения. Первая фаза включает в себя стремительный рост и внедрение инноваций в новых областях. Вторая фаза представляет собой быструю диффузию инноваций, сопровождаемую процветанием новых сегментов, технологических систем и инфраструктуры, а также интенсивными инвестициями и рыночным ростом. Быстрый рост продолжается на третьей фазе с развертыванием парадигмы среди производственных структур. Наконец, на завершающей четвертой фазе начинается стадия зрелости, когда в определенной точке прогресс достигает свой предел, рынок становится перенасыщенным.

Рис. 2. Применение логистической кривой в работе К. Перес [6]

Описание теоритеческой модели
В данной работе будет использоваться модель, позволяющая компании вывести свой инновационный продукт на рынок в наиболее подходящее для этого время, с целью удовлетворения максимального спроса. 
Итак, для любой компании наиболее предпочтительны фазы 1 и 2, когда рынок еще не насыщен и существует потенциал для роста. Однако, зачастую выпустить инновационный продукт на рынок в этот период является достаточно сложным в связи с необходимостью своевременно обнаружить зарождающийся тренд в каком-либо сегменте, затем провести НИОКР и, в итоге, начать реализовывать продукт, начиная с временной точки “big-bang” (рис. 2). К тому же не следует забывать про наличие конкурентов, которые одновременно тоже пытаются захватить долю нового рынка и их прогнозы относительно тренда могут оказаться гораздо точнее, что позволит получить конкурентное преимущество перед нашей компанией.
В нашем случае, в качестве решения предлагается использовать точку перегиба логистической кривой, как индикатор запуска нового продукта. 
Введем следующие обозначения:
K – предельное количество потенциальных потребителей продукта
x(t) – количество потенциальных потребителей продукта в момент времени t
tp– точка разворота рынка
Предположим, что компания зафиксировала зародившийся тренд на i товар или услугу, однако по определенным причинам не успела вовремя войти на рынок. Ей необходимо определить значение Kдля определения точкиtp(рис. 3.), достигнув которой, компанияможет выводить продукт на рынок. Почему данное утверждение является справедливым?

t

tp1

tp

K

Если предположить, что по оси ординат значение x(t) обозначает количество людей, осведомленных о данном продукте или услуге, как итех, кто уже приобрел данный продукт или услугу, то согласно уравнению Ферхюльста(2) В точке  скорость роста распространения инновации начнет замедляться, что в конечном итоге приведет к развороту рынка. Это означает, что часть потребителей предпочтет i-му продукту j-й продукт. Причин может быть несколько: 1) это моральное устаревание продукта, 2) отторжение брендом потребителя в связи с перенасыщением, 3) личное предпочтение потребителя регулярно приобретать новый продукт через определенные промежутки времени. В точке tp1i-й тренд заканчивается, а в j-м тренде подходит к концу только 2 фаза. 

Рис. 3. Модель логистической кривой для инновационной стратегии
(разработано авторами)

Практическое применение модели
Применим рассматриваемый способ определения значенияК на примере рынка смартфонов в США, а именно продукции компании “Apple”. Оценкупредельного количества потенциальных потребителей продукта Кнаиболее эффективно производить преимущественно при использовании технологий Больших Данных. Принцип функционирования метода заключается в программной обработке огромного числарегестрируемых цифровых данных, при которой происходит выявление корреляций между рассматриваемыми параметрами баз данных. Выявленные корреляции позволяют определить наиболее вероятную аудиторию потребителей.
В настоящее время “Большие Данные” зарекомендовали себя в маркетинге, розничной торговле, финансовых услугах, телекоммуникационной отрасли, горнодобывающей и нефтяной промышленности, медиа, медицине как эффективный инструмент анализа информации огромных объёмов и значительного многообразия. При этом следует учитывать важную особенность: от причинно-следственной связи акцент смещается в сторону непричинных видов детерминации (корреляции), то есть дается ответ на вопрос “что?”, но не на вопрос “почему?”. Этот эффект обусловлен именно объемом обрабатываемой компьютером информации и одновременным учетом многочисленных связанных между собой факторов. 
Таким образом, оценивая характеристики и предпочтения пользователей i-го товара, предшествующего j-му,есть возможность определить наиболее вероятное предельное количество потенциальных потребителейi-го товара, что в дальнейшем позволит найти момент времени tp , позволяющий компании организовать выпуск инновационной продукции в наиболее благоприятное время.
За неимением достаточного количества официально зарегестрированныхданных, либо доступа к ним, в данной публикации используется кумулята как показатель нарастающей численности пользователей смарфтонов, что наиболее точно приближает результирующую кривую к логистической. На (рис. 4.)изображен накопленный эффект продаж смартфонов компании “Apple”. Для построения графика были использованы данные официальных ежегодных финансовых отчетов предприятия.

Рис. 4.Кумулята продаж смартфонов компании “Apple” в США

Далее определяется значениеК, потенциальная емкость рынка смартфонов “Apple”.
Цена на продукцию в 2014 году составляла $499 за актуальную модель iPhone 5s, согласно официальному сайту компании [3]. Необходимо выяснить, какая часть населения США может купить товар по данной цене. В (табл. 1.) отражена информация об уровнях дохода на домохозяйство.
Таблица 1
Уровень ежегодного дохода домохозяйств (США).
Год	Количество домохозяйств, тыс.	Квинтили, долл./США	
		Первая	Вторая	Третья	Четвертая	Пятая	
2014	124 587	21 432	41 186	68 212	112 262	206 568	
2013	123 931	21 000	41 035	67 200	110 232	205 128	
2012	122 459	20 599	39 764	64 582	104 096	191 156	
2011	121 084	20 262	38 520	62 434	101 582	186 000	
2010	119 927	20 000	38 000	61 500	100 029	180 485	
2009	117 538	20 453	38 550	61 801	100000	180 001	
2008	117 181	20 712	39 000	62 725	100 240	180 000	
2007	116 783	20 291	39 100	62 000	100000	177 000	

Таблица 2
Среднее количество людей в домохозяйстве (США)
Год	Средняя численность домохозяйства, чел.	
2014	2,54	
2013	2,54	
2012	2,55	
2011	2,58	
2010	2,59	
2009	2,57	
2008	2,56	
2007	2,56	

Согласно данным Бюро переписи населения США, средний размер домохозяйства на 2014 год составляет 2,54 человека (табл. 2.)[5]. Для обеспечения смартфонами по вышеобозначенной цене всех членов домохозяйства необходим ежемесячный доход, превышающий значение второй квинтили, соответственно, 60% домохозяйств имеет возможность приобретения устройств. Также 20% домохозяйств, имеющие годовой доход в интервале 21422 – 41186долл./США[4] могут позволить приобретение одного устройства. 
Так как кумулята представляет собой накопленный результат всех проданных устройств компании, стоит также упомянуть, что около 45% американцев обновляет свойiPhoneраз в год, а 40% обновляет устройство каждые два года, согласно данным “ReconAnalytics” [1]. Получаем формулу для расчета значенияК (потенциальный максимум подажiPhone в США, исходя из подсчета американцев, которые могут позволить купить смартфон компании “Apple”, включая тех, кто обновляет устройство раз в год и раз в два года):
 (3)
Nh–количество домохойзяйств на актуальную дату,
n– средняя численность домохозяйства на актуальную дату,
Bi– количество американцев, покупающих смартфон не впервые
Для расчета слагаемых  ниже представлена (табл. 3.), показывающая динамику выпуска новых моделей смартфонов “iPhone” и процент американцев, обновляющих устройство ежегодно, либо раз в два года, от общего числа потенциальных покупателей смартфонов производства “Apple” в США:
Таблица 3
Процент американцев, обновляющих устройство ежегодно/раз в 2 года
Модель смартфона	1	3g	3gs	4	4s	5	5s	6	
Год выпуска	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	
Процент американцев, обновляющих устройство		45%	85%	45%	85%	45%	85%	45%	

(4)

(5)

 (6)
(7)

Рис. 5. Прогнозируемое время вывода конкуретной инновации по отношению к “iPhone” на рынок

Применяя полученное значение К(6), можно определить приблизительный момент времени t, наиболее благоприятный для вывода на рынок инновационной продукции, при сохранении текущей динамики продаж смартфонов “iPhone”. Как показывает анализ (рис. 5.), 2018 год будет благоприятным временем для внедрения новых конкуретных продуктов по отношению к данной компнии.

Выводы
В данной работе авторами было показано, что с помощью свойств такого инструмента как логистическая кривая, можно создать инновационную стратегию предприятия с целью вывода нового продукта на рынок, в условиях, когда на рынке только два крупных игрока. На практичеком примере была найдена оптимальная точка вывода продукта на рынок, позволяющая привлечь максимальное количество потребителей при минимальной угрозе от конкурента.

ЛИТЕРАТУРА
1.	Исследование ReconAnalytics [Электронный ресурс] Режим доступа: http://reconanalytics.com/2015/02/2014-us-mobile-phone-sales-fall-by-15-and-handset-replacement-cycle-lengthens-to-historic-high/
Дата обращения: 15.10.2014.
2.	Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. Учебное пособие для вузов. Гриф УМО. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. — 475 с.
3.	Официальный финансовый отчет компании ”Apple” [Электронный ресурс] Режим доступа: http://investor.apple.com/financials.cfm/.
Дата обращения: 17.10.2014.
4.	Статистика по доходу на семью в США [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.census.gov/hhes/www/income/data/historical/household/.
Дата обращения: 10.10.2014. 
5.	Статистика по количеству человек в семье в США [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.statista.com/statistics/183648/average-size-of-households-in-the-us/. 
Дата обращения: 10.10.2014. 
6.	2002. Technological Revolutions and Financial Capital: The Dynamics of Bubbles and Golden Ages, Edward Elgar, Cheltenham, UK, 198 pages, ISBN 1 84064 922 4. 
7.	Verhulst P.F. Notice sur la loi que la population suit dans son accroissement //
CorrespondanceMathématiqueet Physique publiée par A. Quetelet, 10, 1838.  Рр.113–121.